Dansk Matematisk Forening blev grundlagt den 8. oktober 1873, og er således et af de ældste nationale matematiske selskaber, kun foregået af enkelte selskaber som London Math. Society (1865), Den Finske Matematiske Forening (1868) og Den Franske Matematiske Forening (1872). Formålet med foreningen var dengang og er stadig: At virke til gavn for forskning og undervisning i matematik. Grundlæggelsen af DMF tilskreves sædvanligvis Thorvald Nikolai Thiele (professor i astronomi ved Københavns Universitet), Hieronymus Georg Zeuthen (professor i matematik ved Københavns Universitet) og Julius Petersen (professor i matematik ved polyteknisk læreanstalt). Kort efter grundlæggelsen havde foreningen erhvervet 65 medlemmer, som bestod af en bred vifte af matematisk interesserede personer varierende fra militærpersoner over skolelærere til universitetsprofessorer. Som et fremtrædende eksempel kan man naturligt nævne Johan Ludvig William Valdemar Jensen (kendt fra bl.a. Jensen's Ulighed), der var ansat som ingeniør ved Københavns Telefon Selskab og virkede som formand for foreningen 1892-1903. Jensen blev som formand efterfulgt af Vilhelm Herman Oluf Madsen, som tillige var Danmarks krigsminister 1901-1904. Listen over senere formænd for foreningen inkluderer bl.a. de prominente danske matematikere Harald Bohr og Børge Jessen.

I foreningens første mange leveår (frem til 1930'erne) var foreningen stærkt koncentreret i Københavnsområdet, som det også generelt var tilfældet for langt størsteparten af den akademiske aktivitet i landet i den periode. Foreningen havde typisk et møde hver måned, hvor et matematisk (eller nogen gange fysisk eller didaktisk) emne blev præsenteret og debatteret. I første halvdel af det 20. århundrede var DMF simpelthen landets væsentligste forum for matematik på videnskabeligt niveau, og foreningen arrangerede foredrag med nogle af datidens internationalt største matematikere (f.eks. Hilbert, Hardy og Lebesgue for at nævne nogle få).

I 1918 overtog DMF ``Matematisk Tidsskrift'', som var blevet grundlagt i 1859. Matematisk Tidskrift blev udgivet i to serier; Serie A for elementær matematik og Serie B for videnskabelig matematik. I 1952 besluttede de matematiske foreninger i Danmark, Finland, Norge og Sverige at grundlægge to nye nordiske tidsskrifter, som skulle erstatte de forskellige nationale tidsskrifter. Disse to nordiske tidsskrifter var ``Normat'' (tilegnet elementær matematik) og ``Mathematica Scandinavica'' (tilegnet matematisk forskning). Hvor Normat's aktivitetsniveau har været aftagende over de senere år, er Math. Scand. fortsat et internationalt velanset videnskabeligt tidsskrift.

Fra 1930'erne voksede antallet af universitetsmatematikere i Danmark i takt med, at der blev grundlagt en række universiteter og dermed matematikinstitutter udenfor København. Antallet af medlemmer af DMF steg sideløbende til det nuværende niveau på omkring 350 medlemmer.

En glimrende og mere udførlig gennemgang af DMF's historie (som ovenstående er kraftigt inspireret af) er skrevet af Kurt Ramskov: Kurt Ramskov, The Danish Mathematical Society through 125 Years, Historia Mathematica 27 (2000), 223-242.