Abelprisen 2023 uddeles til Luis A. Caffarelli

Abelprisen 2023 bliver uddelt til den argentinsk-amerikanske matematiker Luis A. Caffarelli (University of Texas at Austin) ved en ceremoni på Oslo Universitet d. 23. maj. Prisen er på 7.5 mio. norske kroner og er blevet uddelt hvert år siden 2003, hvor Jean-Pierre Serre blev den første prismodtager. Caffarelli bliver den 26. modtager af Abelprisen, idet priserne i 4 tilfælde er blevet delt af to personer.

Caffarelli modtager prisen for sine skelsættende bidrag til regularitetsteori for ikke-lineære partielle differentialligninger (PDE'er), herunder "free-boundary problems" og Monge-Ampère ligningen. Regularitetsteori for PDE'er handler groft sagt om at klarlægge, hvorvidt løsningerne til en forelagt PDE har specifikke regularitetsegenskaber (typisk om de er glatte, dvs. uendeligt ofte differentiable), eller om der findes "singulariteter", hvor løsningerne i passende forstand "eksploderer". Spørgsmålet om eksistens af glatte løsninger uden singulariteter er f.eks. uløst for Navier-Stokes ligningerne, der beskriver udbredelsen af en viskos væske i rum og tid. Dette problem er faktisk et af de 7 Millenium problemer, der i 2000 blev opstillet af Clay Mathematical Institute (se https://www.claymath.org/millennium-problems/navier-stokes-equation), og en løsning af problemet vil således udløse en pris på 1 mio. USD sponsoreret af CMI. I 1982 viste Caffarelli sammen med Robert Kohn og Louis Nirenberg, at for enhver (svag) løsning til Navier-Stokes ligningerne er mængden af singulariteter "lille", i den forstand at dens parabolske Hausdorff-dimension er 0. Løst sagt kan dette udtrykkes på den måde, at singularitetsmængden ikke kan "udfylde" en kurve i de 4 dimensioner fra rum og tid (space-time). Resultatet af Caffarelli, Kohn og Nirenberg styrkede tidligere arbejder af Vladimir Scheffer, og det er fortsat det tætteste, man er kommet, på at løse Millenium problemet trods intens forskning på området gennem mange år. Det skal tilføjes, at det her beskrevne blot er et af Caffarellis mange vigtige bidrag; han har publiceret mere end 320 videnskabelige arbejder med 130 forskellige medforfattere (se https://abelprize.no/sites/default/files/2023-03/glimpse_Abel2023.pdf for en nærmere beskrivelse). Louis Nirenberg modtog i øvrigt Abelprisen i 2015.

Abelprisen er navngivet efter Niels-Henrik Abel (1802–1829), der betragtes som Norges mest betydelige matematiker nogensinde. Han er mest berømt for at give det første fuldstændige bevis for, at 5'te grads ligninger ikke kan løses ved brug af radikaler. Han døde som kun 26-årig af tuberkulose, men han nåede i løbet af sit korte liv at influere matematikken i en sådan grad, at det ifølge den franske matematiker Charles Hermite (1822–1901) ville holde matematikerne beskæftigede de næste 500 år. De første tanker om at indstifte en pris til ære for Abel blev undfanget i slutningen af 1800-tallet af Norges næstmest berømte matematiker, Sofus Lie, som en reaktion på Alfred Nobels planer om at indføre Nobelpriserne, der som bekendt ikke omfatter en pris for matematik. Ideen om en Abelpris blev vel modtaget i den videnskabelige verden, men planerne strandede som konsekvens af manglende finansiering, og situationen blev yderligere vanskeliggjort af opløsningen af den Svensk-Norske Union i 1905. Det var først ved årtusindskiftet, at tankerne om en Abelpris for alvor blev genoptaget af en sammensat gruppe af videnskabsfolk, erhvervsfolk og politikere, og i 2001 kunne den daværende norske statsminister, Jens Stoltenberg, annoncere, at hans regering ville oprette en Abel-fond på 200 mio. norske kroner, der efterfølgende skulle finansiere uddelingen af Abelpriserne. Abelprisen blev institutionaliseret i 2002 og som nævnt uddelt til J.P. Serre året efter.

I modsætning til Fields-medaljen, der med sin aldersbegrænsning på 40 år typisk tildeles på et karrieremæssigt kulminationspunkt for prismodtagerne, er gennemsnitsalderen for Abelpris-modtagerne ca. 76.5 år (ved tildelingstidspunktet), og Abelprisen tildeles således i højere grad som en anerkendelse af prismodtagerens "life-time achievement". Abelprisen uddeles af Det Norske Videnskabs Akademi, der som en flot gestus hvert år inviterer forpersonerne for de nordiske matematikforeninger til prisuddelingen på Oslo Universitet og den efterfølgende kongelige gallamiddag på slottet Akershus. I år bliver Danmark således repræsenteret ved Abel-festlighederne af DMF-formand Simon Kristensen og af EMS-præsident Jan Philip Solovej.

Nærmere information om Abelprisen og dens prismodtagere kan findes på https://abelprize.no/