Specialeprisen

I 2008 etablerede DMF en specialepris for det bedste matematikspeciale ved danske universiteter.

Det er intentionen at prisen skal uddeles årligt. Sammen med prisen følger en pengepræmie finansieret af Edlund A/S.

Ved bedømmelsen af et speciale vil der udover kvaliteten af det matematiske indhold og den sproglige udformning af specialet også blive lagt vægt på specialets formidlingsmæssige kvaliteter.

En elektronisk indstilling af et speciale (pdf-format) kan fremsendes til Vagn Lundsgaard Hansen på e-mail: vlha@dtu.dk.

Medlemmer af Dansk Matematisk Forening opfordres til aktivt at medvirke til, at der bliver indstillet kandidatspecialer fra alle landets universiteter. Indstillinger modtages fra alle (også ikke-medlemmer). For at komme i betragtning for prisen i et givet år (Y) skal specialet være bedømt indenfor perioden 1. september Y-1 til 30. september Y. Nærmere oplysninger findes ved opslag blandt nyhederne. Fx denne indkaldelse til specialeprisen 2013.

Dansk Matematisk Forening ønsker at specialeprisen er en kendt og prestigefuld pris i det danske matematik landskab.

Vindere

2016 - Helene Charlotte Rytgaard, KU

For specialet Statistical Models for Robust Spline Smoothing – function space restrictions, L1 splines and generalizations.

I sit speciale præsenterer Helene Charlotte Rytgaard en ny matematisk ramme for statistiske modeller for kurvedata, hvor en eller flere modelparametre er elementer i funktionsrum. Litteraturen om sådanne funktionelle data er domineret af heuristiske metoder, og de få kilder der både er matematisk stringente og beskriver problemerne konsistent i matematisk statistisk forstand er svært tilgængelige. Inden for en klassisk matematisk statistisk ramme, udnytter Rytgaard på en elegant og naturlig måde de nyeste funktionalanalytiske metoder i teorien for differentialligninger i Hilbert rum og Sobolev rum, herunder teorien om reproducerende kerne. De opnåede teoretiske resultater udmønter hun i effektive algoritmer, som bliver implementeret og anvendt i konkrete dataanalyser. Specialet rummer flere originale bidrag, fx en beskrivelse af spline-problemet i en statistisk ramme der eksplicit tillader modellering af randbetingelser og giver en langt større fleksibilitet i modelleringen af data end den klassiske tilgang.

Specialet er udført på Københavns Universitet med Bo Markussen og Lars Lau Raket som vejledere.

2015 - Nilin Abrahamsen, KU

For specialet med titlen Widoms’s conjecture for Flat Symbols and Scaling of Entanglement Entropy

I dette ambitiøse speciale om et emne inden for et meget aktuelt forskningsfelt i såvel matematik som fysik gives et nyt og elegant bevis for den såkaldte Widoms’s formodning. Specialet indeholder en fin gennemgang af et avanceret emne i matematisk analyse med forbindelser til matematisk fysik, og er en teknisk præstation på et højt niveau med alle detaljer i den asymptotiske udvikling af sporet af en (bestemt type) pseudodifferentialoperator på plads. Specialet er meget imponerende og selvstændigt udført. Det indeholder originale forskningsresultater og har næsten karakter af en lille ph.d. afhandling.

2014 - Signe Agerholm Clausen, AU

For specialet med titlen Koinvariantringe og Demazureoperatorer

I sit speciale leverer Signe Agerholm Clausen et i alle henseender fremragende gennemført bidrag til algebra, specielt repræsentationsteori. Specialet indeholder nye resultater om Demazure operatorer på kovariantringen for en Coxtergruppe, specielt den symmetriske gruppe. De nye bidrag kommer i form af ikke-trivielle generalisationer fra reelle tal til hele tal som koefficienter i underliggende polynomier. Specialet er overordentligt velskrevet og forudsætningerne for specialet og den grundliggende teori er udtømmende og klart beskrevet.

2013 - Henrik Garde, DTU

For specialet med titlen Sparsity Regularization for Electrical Impedance Tomography

I sit speciale leverer Henrik Garde en fin introduktion til en ny metode i lægevidenskaben kaldet Electrical Impedance Tomography (EIT), hvor man undersøger rumlige strukturer i en menneskekrop ved at studere ledningsevnen for et elektrisk spændingsfelt igennem den rumlige struktur. Metoden er ikke en traditionel tomografisk metode, idet den ikke rekonstruerer en 3-dimensional struktur fra plane snit. I en vis forstand rekonstruerer metoden derimod straks hele den rumlige struktur ud fra målte data. EIT er en hurtig og relativt billig undersøgelsesmetode, som ikke er personskadelig, og den har derfor et godt potentiale som supplement til mammografi og MRI i forbindelse med tidlig opdagelse af brystkræft. Billeddannelse ud fra de opsamlede data fra det elektriske spændingsfelt sker ved brug af matematiske modeller byggende på Maxwells ligninger. I specialet studeres specifikt en model indført af Jin og Maas i 2011. De matematiske teknikker i specialet udnytter fundamentale metoder fra teorien for partielle differentialligninger og den underliggende teori er meget fint beskrevet. Henrik Garde demonstrerer i sit specialeet imponerende overblik over et stort emne med teknikker fra mange områder, lige fra funktionalanalyse, Sobolevrums teori (inklusive Sobolevrum af ikke heltallig orden på en mangfoldighed), elliptiske randværdiproblemer, Dirichlet til Neumann operatorer, wavelet basis teknik, finite element teknik over til programmering og vel tilrettelagte numeriske eksperimenter. Specialet er særdeles velskrevet og et valg af et gennemgående eksempel til at illustrere både teori og numerisk teknik gør det til en fornøjelse at læse specialet.

2012 - Michael Osmann, Syddansk Universitet

For specialet med titlen Estimation of tail dependence with application to twin data.

I sit speciale leverer Michael Osmann et fremragende bidrag til teorien for ekstremværdifordelinger som er et vigtigt område inden for mange praktiske anvendelser af stokastiske modeller.

Specialet giver en god oversigt over den klassiske teori med særligt fokus på estimation af forskellige parametre, der karakteriser de fordelingstyper, der vil give anledning til de forskellige ekstremværdlfordelinger. Herunder vises bla. nyttige resultater om anvendelse af de asymptotiske fordelinger af "kernel" stikprøvefunktioner ved konstruktion af diverse estimatorer. Der demonstreres et imponerende overblik over den eksisterende teori, også ved at der udvikles alternative beviser for etablerede resultater bl.a. vedrørende "kernel" stikprøvefunktioners asymptotiske fordelinger.

De fleste resultater i specialet om estimatorernes egenskaber er asymptotiske, og et omfattende kapitel om simulationsstudier indeholder en række overmåde nyttige resultater om estimatorernes egenskaber ved endelige stikprøver.

Specialet rundes af med et velgennemført studium over body mass index hos enæggede og tveæggede tvillinger (finske data). Der påvises bl.a. en større haleafhængighed for de enæggede end for de tveæggede tvillinger med en faldende forskel for ældre individer.

Osmann udviser i sit speciale et stort overblik og en dybtgående beherskelse af såvel teoretiske som beregningsmæssige værktøjer. Arbejdet er meget lovende og må forventes at danne udgangspunkt for yderligere studier og anvendelser.

2011 - Konstantinos Tigkos, DTU

For specialet med titlen Omni-Directional Image Deblurring

2010 - Kåre Schou Gjaldbæk, Københavns Universitet

For specialet med titlen Højere forgrenings grupper og Artin-føreren

2009 - Tarje Bargheer, Københavns Universitet

For specialet med titlen Cultivating Operads in String Topology

2008 - Morten Poulsen, Københavns Universitet

For specialet med titlen Depth, detection and associated primes in the cohomology of finite groups. An introduction to Carlson’s depth conjecture.